摘要：隨著計算機和通信系統總線速度的顯著提高特別是各種不同的采用內嵌時鐘技術的高速串行總線日益普及定時抖動已經成為影響其性能的基本因素。本文針對當前各種不同的抖動測試工具和方法重點介紹了如何通過實時示波器進行抖動測試和分析并且探討了示波器中影響抖動測試結果的幾個關鍵因素。最后針對高精度抖動測試提供了參考方法和測試實例。
關鍵詞：實時示波器, 觸發抖動, Trigger Jitter, 增量時間精度, DTA, 抖動本底噪聲, JNF, 高速采集內存

1. 引言
越來越多的高速計算機和通信系統開始采用高速串行總線在芯片間背板間和系統設備間傳送高速數據。在數據傳輸過程中任何微小的高速時鐘和數據抖動都會對整個系統產生巨大
的影響在這種情況下抖動已經成為設計高速數字系統成敗的關鍵。最典型的應用是傳統的33M PCI 并行總線正在被采用高速串行技術的PCI-Express 取代它的最新標準支持的數據率已經到5Gb/s一個UI 的寬度僅200ps任何微小的抖動都會導致數據傳輸錯誤。從當前各種高速串行總線和數據鏈路的定時余量規范中表明在數字系統中嚴格地控制抖動是必須的。只有全面有效的測試和分析抖動其根本原因才能被隔離從而針對引起系統抖動的原因來減少抖動提高系統性能和穩定性。象PCI-Express、FBD、InfiniBand、SerialATA 和DVI 等高速總線都對于時鐘數據抖動有明確要求。本文針對示波器進行的實時抖動測試方法探討了影響抖動測試結果的關鍵因素。

2. 典型的抖動測試方法
為成功地設計高速數字系統不僅需要理解什么是抖動計算抖動的大小還需要對不同的抖動分量進行隔離和分解分析造成抖動的原因進而避免在高速系統中出現抖動造成的系
統故障。在了解抖動測試前明智選擇合適的抖動測試工具和方法成為整個抖動測試工作的第一步。目前有幾種抖動測試工具可供選擇誤碼儀(BERT)直接測試系統的誤碼率但是價位昂貴功能單一并不適合設計人員和調試人員；采用時間間隔分析儀測試抖動也存在功能單一抖動分析能力不足的限制。高性能數字示波器配備高速采集內存成為最流行的抖動測試工具。
對于數字示波器而言典型的抖動測試方法主要有2 種：
1) 采用數字存儲示波器的等效采樣模式或直接使用采樣示波器通過直方圖統計測量累計定時抖動。等效采樣的缺點是無法消除示波器自身的觸發抖動對測試結果的影響并且由于
它采用的是多次觸發多次采集累計顯示的工作方式對于電路設計和調試而言受到較多的限制無法進行深層的抖動分析。另一個限制是該方法抖動測試參數有限例如不能測試周期間抖動。
2)
3) 更為流行的方法是采用數字存儲示波器的實時捕獲模式單次觸發連續采集大量數據配合相應的抖動測試軟件進行抖動測試。當通過實時采集模式時由于示波器工作在單次
觸發模式連續實時采集所有信號所以它不受儀器多次觸發帶來的觸發抖動影響。并且它可以通過復雜的抖動分析和抖動分解得到每一個抖動分量幫助設計和測試人員分析抖動產生的原因甚至通過抖動分解估算系統的誤碼率。例如在美國國家信息標準委員會(INCITS)下屬的T11.2 組織在有關抖動和信號完整性方法論(MJSQ)中推薦泰克實時示波器配合TDSJIT3 抖動分析軟件進行抖動測試和分析。圖1 是TDSJIT3 實時抖動測試結果。


3. 抖動測試
　　抖動可以描述為相鄰脈沖邊沿、甚至非相鄰脈沖邊沿周期或相位的定時變化。這些指標適合檢定長期和短期的時鐘和數據穩定性。通過更加深入地分析抖動指標利用抖動測試結果預測復雜系統的數據傳輸性能。
　　周期抖動用來衡量時鐘或數據周期樣點的邊沿到邊沿定時。例如通過測量1000個時鐘周期上升沿之間的時間可以對統計的周期取樣統計數據會告訴您信號的質量。標準偏差等價于RMS周期抖動最大周期減去最小周期得到峰到峰周期抖動。每個不同周期測量的精度決定著抖動測量的精度。
　　相位抖動用來衡量被測信號邊沿相對于一個參考信號邊沿的時間偏差從而可以檢測到信號相位中的任何變化。這一指標在許多方面不同于周期測量指標。第一它單獨使用每個邊沿而沒有使用“period”或“cycle”一類的說法。第二它可以測量大的時間位移。邊沿相位可以偏離幾百或幾千度但仍可以以非常高的精度進行測量(360度等于一個周期或循環時間)。測量相位誤差常用的指標是時間間隔誤差(TIE)測量結果用相對于度的秒來表示。TIE把信號邊沿與參考邊沿匹配起來對各邊沿之差相加計算總和。在比較了大量的邊沿之后可以為分析提供一個樣點集合。與上面的周期測量一樣標準偏差變成RMS TIE最大時間減最小時間得到峰到峰值(peak-to-peak)TIE等等。TIE測試精度取決于構成樣點集合的各個測量的精度。圖2顯示的是對一個時鐘信號的不同抖動測試參數。


4. 測試精度
　　任何設計人員選擇示波器進行參數測量前都會通過產品的指標了解其測試精度以保證足夠的容許誤差和測量余量抖動測試也不例外。抖動測試精度受到許多因素的影響主要包括示波器的定時穩定度、取樣噪聲、儀器幅度本底噪聲和內插誤差。
　　內插誤差是由在實際電壓樣點之間進行線性內插導致的誤差。在測量100 ps上升時間的信號、示波器以20 GSa/s采樣率在50%電壓門限上進行檢測時這一誤差要小于0.3 ps RMS。在許多情況下這一誤差可以使用示波器中的Sin(X)/X正弦內插及其它方法改善例如充分利用示波器的垂直動態范圍使輸入信號幅度達到示波器滿刻度。在大多數情況下這一原因導致的誤差會遠小于其它誤差源并且通過使用如Sin(X)/X內插可以進一步減小這一誤差。
　　示波器采樣系統中定時元件的穩定性直接影響著定時測量精度。如果時基有誤差那么基于該時基進行的測量會具有同等或更大的誤差。示波器中的時基穩定性包括參考時鐘、倍頻器、計數器等相關電路的穩定性。
　　另外兩個誤差源分別是ADC孔徑不確定性和量化誤差。這些誤差可以表現為幅度噪聲和定時噪聲具體取決于取樣數據使用的方式很難區分該誤差的實際來源因為模數轉換的時間不同。由于采樣頭要求有限的時間選通樣點(ADC孔徑不確定性)任何取樣都可能同時包括時間誤差和幅度誤差。由于ADC分辨率和相關量化誤差的綜合結果取樣時間和電壓樣點位置會表現出有限的誤差。
　　最后幅度噪聲是定時測量精度中另一個因素。在快速邊沿中幅度噪聲的影響最小但在邊沿速率變慢時幅度噪聲會占據主導地位。這是因為在邊沿速率相對于系統帶寬變慢時幅度噪聲會改變跨越門限的定時這樣幅度噪聲就會變成定時測量誤差。

增量時間精度(DTA)
針對上述多種因素的影響怎樣才能確保結果是精確的呢？或者說如何評估示波器的時間測試精度呢？由于抖動測試是時間信息的提取泰克最早使用“增量時間精度”(Delta Time
Accuracy)指明時間測量的精度。這一指標在數字示波器中至關重要因為它包括前面提到的所有影響時間精度的多種效應導致的總體影響。
一般增量時間精度 (DTA)指標為：
　　　　　DTA = ±0.3× SI + 3.5ppm× MI
　　其中SI是取樣時間間隔單位為秒例如20GS/s采樣率下樣點時間間隔為25ps。MI是測量時間間隔單位為秒。±0.3是示波器采集系統常系數。
　　采用上面的公式來定義DTA是因為幾個不同因素對精度的影響不同。首先是時基精度一個10.0 MHz參考源的校準精度以及校準后是否漂移都會影響長時間測量結果。例如在測量一個時間為1.0 ms脈沖時低于皮秒級的影響(如內插誤差)相對于0.4 ppm校準偏差引起的誤差非常小因為1.0 ms ×0.4ppm得到誤差高達400 ps。
　　例如通過使用TDS6804B(8GHz帶寬20GS/s采樣率)示波器進行兩個時鐘測量(一個短時鐘周期、一個長時鐘周期)可以查看主要定時誤差的來源。當測試1.0GHz高速時鐘時使用TDS6804B以20GS/s實時采樣率進行采樣。根據DTA公式可以得到下面結果：
　　　　DTA = ±0.3× 50 ps + 3.5ppm×1ns = ±15ps
　　這是在單次采集或實時采集中進行的任何一項時間測量的峰峰值測量誤差。在大量的統計樣本中誤差的標準偏差一般為0.06×SI＋3.5 ppm×MI。在本例中其約等于3.0 ps RMS(0.06×50ps＋3.5ppm×1ns)。
　　當在測量100 kHz時鐘時根據DTA公式可以得到下面結果：
DTA = ±0.3× 50 ps + 3.5ppm×10us = ±50 ps
　　測量誤差可能會高達50 ps峰值RMS結果將受到類似的影響因為時基誤差是確定的。在這種情況下我們看到在測量時間更長時常數0.3所決定的短期抖動效應變得不如時基校準和穩定性對長時間結果的影響明顯。在泰克示波器中采用一種獨有硬件技術保證更高的時間測試精度稱為實時內差模式它作用在示波器采集前端通過sinx/x內差算法在ADC的樣點間插入樣點并且可以調節插入的樣點數目最小樣點間隔為500fs。

分辨率
　　測量分辨率定義了可靠地檢測到測量變化的能力。不要把分辨率與測量精度、甚至測量可重復性混為一談。在定時測量中分辨率是辨別信號定時中微小變化的能力而不管變化是有目的的還是由噪聲引起的。在實時示波器中定時分辨率受到采樣率、內插精度和基于軟件的數學運算庫的限制。在使用40 GS/s的取樣速率和SIN(X)/X內插時可能會實現幾十飛秒的分辨率。由于上面的參考實例中的分辨率基于數學運算庫因此實際分辨能力低于一飛秒(0.0001ps)。
　　分辨率是指測量定時中微小變化的能力。但這可能并不一定反映真實情況。在測量幅度小的噪聲或抖動時必須考慮示波器系統的抖動本底噪聲。僅通過分辨率對理解精度或示波器整體能力的實際極限并沒有什么幫助。

抖動本底噪聲(JNF)
　　抖動本底噪聲(Jitter Noise Floor)是抖動測量時儀器固有的噪聲定義為時間值它是抖動測試中的最關鍵指標因為JNF決定著可以檢測到的抖動底限。客觀的講幅度小于JNF的抖動示波器是觀察不到的。盡管某些廠商可能聲稱可以分辨小于JNF的抖動幅度但這種能力幾乎沒有什么參數價值。
　　檢驗JNF的方法之一是測量沒有噪聲的、完美定時的信號。盡管完美信號非常少見但適當良好的信號源是存在的，可以用來表征抖動本底噪聲。一般用于這一測試的常用儀器是具有低相位噪聲的高精度RF發生器。
　　泰克示波器使用時間間隔誤差(TIE)來測量JNF。TIE是最優方法因為它測試出信號中的任何相位誤差而不管誤差具有高頻特點還是低頻特點是單次事件誤差還是累積誤差。此外在實時示波器中TIE方法可以將計算得到的完美時鐘作為參考時鐘源。

內存長度對抖動測試的影響
影響JNF的另一個因素是在測試結果中包括的抖動噪聲的頻段。所有抖動都具有不同的頻率分量其通常從DC直流到高頻部分。抖動測試的頻率范圍是由示波器的高速采集內存的大小決定它是單次采集時間窗口的倒數(單次采集時間窗口＝高速內存長度×采樣間隔時間)。例如泰克TDS6154C在40GSa/s時實現了64 M的高速采集內存即一次觸發能夠以25ps的時間間隔連續采集64M個樣點得到單次采集時間為1.6ms因此它能夠測量最低到625 Hz的抖動。因此在示波器中測量JNF時還應指明該指標包括的頻率范圍。泰克示波器一般標稱的是在最長記錄長度和高采樣率下的JNF。
　　當使用示波器進行抖動測試時高速采集內存長度是示波器進行抖動測試的關鍵。在示波器的前端放大器和采集電路后面跟隨著高速存儲電路，超聲波探傷儀它存儲ADC轉換的采樣點。高速內存長度不僅決定了一次抖動測試中樣本數的多少還決定了示波器能夠測試的抖動頻率范圍。下表顯示的為20GSa/s高采樣率下不同內存長度分析抖動頻率范圍的大小。

　　傳統示波器設計時采用將高速采集前端(多達80顆ADC)和高速內存在物理上用一顆SOC芯片實現由于有太多功能在一個芯片內部實現導致片內高速內存容量的限制(在40GS/s下小于2M)只能測量直到20KHz以上的抖動并且當需要測試低頻抖動時無法對內存擴展升級。對于大多數應用測試和分析625Hz到20KHz范圍內的抖動信息非常重要特別是對于時鐘信號。為了彌補這種設計結構的缺陷這類示波器會采用在芯片外部添加低速存儲器彌補片內高速內存的限制但外部存儲器不能在高采樣率下工作一般只能提供2GS/s樣點間隔500ps由于絕大多數信號邊沿速度都在皮秒級2GS/s無法在信號邊沿采集足夠樣點甚至出現會出現混疊所以它無法提供有意義的抖動測試結果。
　　TDS6154C示波器采用硅鍺(SiGe)半導體集成采集前端并使用獨立的高速存儲器這樣就不受內存長度的限制并且它同時支持最大采樣率和存儲長度。
　　因為內存長度對JNF和實際抖動測試都有至關重要的影響為了提供和其它示波器廠商的該指標有可比性泰克還提供了其它情況下的JNF指標即將TDS6154C示波器的存儲長度限制為2 M進行JNF測試以便和其它有內存限制的示波器進行比較。在這一頻率范圍內TDS6154C的典型JNF是420fs該指標比其它類型示波器小一倍。

5. JNF 測試實例
　　通過和示波器的DTA指標相結合JNF可以幫助確定該示波器在時間域中進行有效精確測量的能力。圖3 所示為泰克TDS6154C示波器測量一個穩定信號源(如BERT或RF發生器)信號的性能。測試使用相對較短的內存長度為5nsTIE測試結果為326 fs RMS。這種測試方法對應于其它示波器廠商提供的抖動測量本底噪聲指標(JMF)它們的測試方法類似。由于在JMF指標下示波器的時基設置只能測試到大約200 MHz以上(5ns的倒數)的抖動頻率無法全面反映該示波器的抖動測試能力所以泰克示波器提供JNF指標更客觀的表征實際情況下抖動測試能力。JMF會丟失絕大多數的低頻抖動信息它和JNF指標在絕大多數實際應用環境中不能互換。

　　圖4表明了使用更長的內存記錄長度連續采集10us信號得到的更合理結果。在這種情況下TDS6154C 測試的TIE只是略有提高為374fs。它的采集顯示了在更長的采集時間上的抖動本底噪聲其中包括直到大約100kHz(10us的倒數)的低頻噪聲。這可以更全面地查看信號上超過100K的噪聲但仍不能完全表示示波器的使用方式。當在40GS/s采樣率下連續采集10us信號時需要400K的記錄長度這個記錄長度設置已經接近傳統示波器的測試極限。

　　圖5表明了在40 GSa/s取樣速率、40 Mpts采集內存、連續采集1 ms時間后對穩定的時鐘信號進行的TIE測量這一時間比競爭對手示波器最長的內存長度要長20倍。1 ms采集結果中包括從1 kHz直到示波器帶寬的噪聲來源本例中的TDS6154C示波器帶寬是15 GHz1 ms采集可以直接查看從15 GHz直到1 kHz的信號抖動和調制效應。
　　通過圖5可以看出TIE測試結果約為1.0 ps RMS但更重要的是最大定時誤差的峰峰值。在1ms采集中峰值定時誤差指標小于±7 ps周期間誤差約為±4 ps峰值。如果考慮一下目前儀器的典型使用方式采用基于PLL的TIE測量誤差降低到±3 ps峰值以下在所示的40 M采樣點、1ms記錄中降低到500 fs RMS以下。實際儀器的JNF小于顯示的值因為信號源中也有噪聲。通過圖5可以看到TDS6154C在40 GS/s 40 Mpt記錄長度上擁有非常好的長期性能。

　　在當前的高速總線標準中如FBD、PCI Express和DDR2TDS示波器可以采集和處理長記錄長度顯示周期間相關性檢驗參考時鐘的調制特性檢驗PLL和時鐘恢復性能。

6. 結論
　　面對當前各種時鐘和數據的抖動測試需求針對當前的應用和要求選擇合適的工具和測試方法是第一步。在進行抖動測試前需要了解示波器對抖動測試精度影響的關鍵指標和測試方法例如JNFDTA等以及不同測試參數對測試結果的影響，這是保證高精度抖動測試結果的前提。
　　抖動測試時不僅需要對示波器整體性能進行評估例如示波器的帶寬、采樣率還需要與之匹配的高采樣率下的采集內存長度這樣才能測量從低頻段到儀器帶寬的抖動同時保持各種相位和諧波關系對被測信號的抖動有一個全面的分析。
　　因為抖動是一種從DC到超高頻的現象當試圖發現抖動產生的根源時必需能夠查看整個抖動頻譜從不到千赫茲的電源頻率直到幾百兆赫的相鄰時鐘和數據頻率干擾。泰克示波器不僅提供提供了與帶寬采樣率匹配的高速存儲長度還提供業內最高的抖動測試精度。